Question

В правильной n-угольной пирамиде всё рёбра равны, при каких значениях n это возможно?

Answer 1

Ответ: 3<=n<6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

В правильной n-угольной пирамиде все рёбра равны, если и только если она является правильной пирамидой. Правильная пирамида - это пирамида, у которой основание является правильным n-угольником (n-угольник, у которого все стороны и углы равны), и высота пирамиды проходит через центр основания и перпендикулярна ему.

Таким образом, для правильной пирамиды все значения n, которые являются числами, обозначающими правильный n-угольник, будут удовлетворять условию, что все рёбра равны. Например, для правильной пятиугольной пирамиды (пентагональной пирамиды) все рёбра равны, так как у неё правильное пятиугольное основание. Аналогично, правильная треугольная пирамида (тетраэдр) и правильная шестиугольная пирамида (гексагональная пирамида) также имеют все рёбра равными.

Однако не существует правильной пирамиды, у которой количество сторон основания (n) будет произвольным. Так, например, не существует правильной четырехугольной пирамиды с равными ребрами.