Question

Дан параллелограмм ABCD. Градусная мера угла B больше угла A на 10 градусов. Найдите все углы параллелограмма. Помогите пожалуйста!

Answer 1

A+B=180
A = X
B = X+10
x+x+10= 180
2x=180-10
x=85
A=C = 85
B=D=85+10=95

Answer 2

Конечно, помогу! Чтобы найти все углы параллелограмма, начнем с того, что знаем.

1. Углы параллелограмма A и C смежные, так как они находятся у основания и вершинах параллельных сторон. Значит, они равны между собой: ∠A = ∠C.

2. Углы параллелограмма B и D также смежные, так как они находятся у другой пары вершин параллельных сторон. Значит, они равны между собой: ∠B = ∠D.

3. Градусная мера угла B больше угла A на 10 градусов. Мы можем обозначить угол A как x градусов, тогда угол B будет равен (x + 10) градусов.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений для нахождения углов:

1. ∠A = ∠C
2. ∠B = ∠D
3. ∠B = ∠A + 10

Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, мы можем объединить эти уравнения и найти значения углов:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360

Теперь подставим значения углов B и C через A:

∠A + (∠A + 10) + ∠A + ∠A + 10 = 360

Упростим уравнение:

4∠A + 20 = 360

Теперь решим уравнение для угла A:

4∠A = 360 - 20 4∠A = 340 ∠A = 340 / 4 ∠A = 85

Теперь найдем значения остальных углов:

∠B = ∠A + 10 = 85 + 10 = 95 ∠C = ∠A = 85 ∠D = ∠B = 95

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: ∠A = 85 градусов ∠B = 95 градусов ∠C = 85 градусов ∠D = 95 градусов