Question

Выразить переменную b через переменную а в выражении 3а+5b=1 2b-4a=75a-8b=14

Answer 1

$\tt 1) \ \ 3a+5b=1 \ \Rightarrow \ 5b=1-3a \ \Rightarrow \ b=\cfrac{1-3a}{5} \\\\\\ 2) \ \ 2b-4a=7 \ \Rightarrow \ 2b=4a+7 \ \Rightarrow \ b=\cfrac{4a+7}{2}\\\\\\ 3) \ \ 5a-8b=14 \ \Rightarrow \ 8b=5a-14 \ \Rightarrow \ b=\cfrac{5a-14}{8}$

Answer 2

Для выражения переменной b через переменную а в данной системе уравнений, нужно найти значение a, а затем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение b.

Дана система уравнений:

1. 3а + 5b = 1
2. 2b - 4a = 75
3. a - 8b = 14

Давайте решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Решим уравнение (2) относительно b: 2b - 4a = 75 2b = 4a + 75 b = (4a + 75)/2 b = 2a + 37.5

Шаг 2: Подставим полученное выражение для b в уравнение (3): a - 8b = 14 a - 8(2a + 37.5) = 14 a - 16a - 300 = 14 -15a = 14 + 300 -15a = 314 a = 314 / -15 a ≈ -20.9333 (округлим до четырех знаков после запятой)

Шаг 3: Теперь найдем значение b, подставив найденное значение a в выражение для b: b = 2a + 37.5 b = 2(-20.9333) + 37.5 b ≈ -4.8666 (округлим до четырех знаков после запятой)

Итак, получаем: a ≈ -20.9333 b ≈ -4.8666

Таким образом, переменная b выражается через переменную а следующим образом: b ≈ 2a + 37.5