Question

Y=-x^2+x+2 постройте график функции

Answer 1

ДАНО

Y = x² - x -2

Преобразуем к виду - Y = (x-a)² + b.

Y = x² - 2*(1/2)*x + (1/2)² - 2 = (x - 0.5)² - 2.25

Получаем параболу со смещенной вершиной - А(0,5; - 2,25)

Answer 2

Для построения графика функции Y = -x^2 + x + 2, мы должны нарисовать точки на координатной плоскости, соответствующие различным значениям переменной x и соответствующим им значениям функции Y.

Для начала, построим таблицу значений функции Y для различных значений переменной x:

x	Y
-2	12
-1	4
0	2
1	2
2	4

Теперь давайте нарисуем график, используя эти точки:

markdownCopy code
  12 |                           x
     |                         x
  10 |                       x
     |                     x  
   8 |                   x 
     |                 x  
   6 |               x 
     |             x  
   4 |           x  
     |         x  
   2 |       x         x     x
     |     x         x   x
   0 |   x   x   x   x x   x   x
     |_____________________________
       -3  -2  -1   0   1   2   3

Таким образом, график функции Y = -x^2 + x + 2 представляет собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (0, 2). Он проходит через точки (-2, 12), (-1, 4), (1, 2) и (2, 4). Остальные точки на графике можно приближенно нарисовать так, чтобы получилась плавная кривая, представляющая функцию.