Question

К окружности проведена касательная, а из точки касания-хорда, на которую опирается центральный угол 46°.Найди угол между касательно и хордой.

Answer 1

Ответ: 23

Угол равен половине дуги, которую стягивает хорда. Так как на неё опирается центральный угол, который равен дуге на которую опирается. Он равен 46, значит и дуга 46. А угол между касательной и хордой равен половине от дуги, которая равна 46. То есть 23.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

1. О - центр окружности.
2. A - точка касания касательной и окружности.
3. B - точка пересечения хорды с окружностью.
4. C - середина хорды AB.

Так как угол между хордой и касательной равен углу между хордой и центральным углом, мы можем сначала найти центральный угол между хордой AB и радиусом OC.

Так как OC - радиус окружности, а AC - касательная, угол OAC является прямым углом, так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания.

Значит, угол OCB (центральный угол) равен сумме углов BCA и BAC.

Теперь, давайте найдем угол BAC:

Угол внутри прямоугольного треугольника BAC (поскольку AC - касательная и угол OAC прямой):

AC = BC (по условию задачи, касательная равна хорде). Угол BAC = 90° (поскольку прямой угол OAC).

Теперь мы знаем угол BAC и центральный угол BOC, и можем найти угол BCA:

Угол BCA = Угол BOC - Угол OCB Угол BCA = 46° - (180° - 90°) Угол BCA = 46° - 90° + 180° Угол BCA = 136°.

Теперь, чтобы найти угол между касательной и хордой (угол ACB), мы используем свойство центрального угла:

Угол ACB = 2 * Угол BCA Угол ACB = 2 * 136° Угол ACB = 272°.

Таким образом, угол между касательной и хордой равен 272°.