Question

Помогите пожалуйстанайти х если: а) |х|-3=2|х|б)||х|-1|=0

Answer 1

Пошаговое решение ,надеюсь помогла

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

а) |x| - 3 = 2|x|

Для начала, давайте разберемся с модулями. Возможны два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть x >= 0:

Тогда уравнение примет вид: x - 3 = 2x

Решаем уравнение:

x - 3 = 2x 3 = 2x - x 3 = x

2. Пусть x < 0:

Тогда уравнение примет вид: -x - 3 = 2(-x)

Решаем уравнение:

-x - 3 = -2x 3 = -2x + x 3 = -x

Таким образом, второй случай не приводит к корректному решению, так как x должно быть положительным, иначе модуль не имеет смысла.

Итак, решение первого уравнения: x = 3.

б) |x| - 1 = 0

Так как модуль никогда не может быть отрицательным, то единственный случай, когда модуль равен нулю, это когда само выражение внутри модуля равно нулю:

x = 1.

Итак, решение второго уравнения: x = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предположил, что x - это действительное число. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения на x, пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить более точное решение.