Question

Помогите разобраться с формулой Пика. В интернете очень сложные обьяснения. Может на примере кто-то сможет?

Answer 1

Формула Пика:
В+Г/2-1
Где "В"-это количество чилочисленных внутри многоугольника.
А где "Г"-это количество малочисленных точек на границе многоугольника.
В частности S-треугольника с вершинами в узлах и не содержащие узлах ни внутри,ни на сторонах,только кроме вершин равна 1/2.

Например:
Дано:многоугольник
Рис:на верху
Теперь будем шитать количество чилочисл. внутри=17
Потом точек на границе:14

Формула:
В+Г/2-1
17+14/2-1=23

Answer 2

Конечно, я постараюсь объяснить формулу Пика на примере максимально просто и понятно. Формула Пика, также известная как формула "трёх чисел", является математическим утверждением, которое утверждает, что в любом натуральном числе (целом числе, большем нуля) можно представить в виде суммы трёх квадратов других натуральных чисел.

То есть, для любого натурального числа N существуют такие натуральные числа a, b и c, что N = a^2 + b^2 + c^2.

Давайте рассмотрим пример на конкретном числе. Предположим, что у нас есть число N = 13. Теперь нужно найти такие натуральные числа a, b и c, чтобы выполнялось равенство 13 = a^2 + b^2 + c^2.

Попробуем различные комбинации чисел a, b и c:

1. a = 1, b = 1, c = 3 -> 1^2 + 1^2 + 3^2 = 1 + 1 + 9 = 11 (не равно 13)
2. a = 1, b = 2, c = 2 -> 1^2 + 2^2 + 2^2 = 1 + 4 + 4 = 9 (не равно 13)
3. a = 2, b = 2, c = 2 -> 2^2 + 2^2 + 2^2 = 4 + 4 + 4 = 12 (не равно 13)

Пока не нашли подходящую комбинацию. Однако, в данном случае, число 13 можно представить в виде суммы трёх квадратов, и формула Пика действительно работает: 13 = 2^2 + 2^2 + 3^2 = 4 + 4 + 9.

Формула Пика имеет очень много применений в различных областях математики и её изучение глубже может быть сложным, но основное понимание заключается в том, что она утверждает о возможности представления любого натурального числа в виде суммы трёх квадратов других натуральных чисел.