Question

Величина угла равнобедренного треугольника равна 120 градусов, расстояние от основания высоты треугольника к боковой стороне 12 см. Найдите длину основания треугольника.

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Ответ:

В равнобедренном треугольнике АВС нужно провести высоту ВН.

Угол НВС равен 60°. Значит ВСН = 30 °.

Проводим от точки Н к стороне ВС высоту- при этом образуется треугольник DHC , где НС - гипотенуза , а  сторона HD находится против угла С, которая равна 30°.

А мы знаем, что катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы, то есть НС  =  2  НD  = 12 * 2 = 24 см .

НС = АН = 24 см  Ну а основание АС  тогда равен 24 * 2 = 48 см - длина основания треугольника.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться знанием о свойствах равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, которые соответственно находятся напротив этих равных сторон.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник с углом в 120 градусов. Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусов, то два равных угла равны (180 - 120) / 2 = 60 градусов каждый.

Далее, мы знаем, что высота разделяет основание треугольника на две равные части, создавая прямой угол на основание. Мы можем использовать триангуляцию треугольников, чтобы найти длину основания.

Пусть длина основания треугольника будет равна "x".

Теперь мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из таких треугольников имеет углы 90, 60 и 30 градусов, а другой - углы 90, 60 и 30 градусов.

Мы знаем, что расстояние от основания до высоты треугольника составляет 12 см. Это расстояние является гипотенузой одного из прямоугольных треугольников, а половина основания (x/2) - это катет.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

cos(60 градусов) = (x/2) / 12

cos(60 градусов) = 1/2

Теперь найдем значение x:

x/2 = 12 * (1/2)

x/2 = 6

x = 6 * 2

x = 12

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 12 см.