Question

Какое наибольшее количество прямоугольников 1x3 можно вырезать из квадрата 8x8 с одним отрезанным угловом полем

Answer 1

2 ряда по 8 прямоугольников
2×8=16

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся пошагово:

1. Исходный квадрат: 8x8
2. Отрезанный угол: 1x1 (состоит из одной ячейки)

Мы хотим вырезать прямоугольники размером 1x3 из этого квадрата. При этом, чтобы использовать как можно больше прямоугольников, мы должны размещать их вертикально (1x3), потому что горизонтально (3x1) нам будет недостаточно места в ширину квадрата.

Итак, давайте посмотрим, сколько прямоугольников 1x3 можно разместить вертикально в одной строке:

• В одной строке можно разместить 8 прямоугольников 1x3 (8 ячеек / 3 ячейки на прямоугольник = 2.666...). Однако, так как нельзя разместить прямоугольники частично, возможное количество в этом случае - 8 прямоугольников.

Теперь давайте посмотрим, сколько таких строк прямоугольников мы можем разместить в квадрате 8x8:

• В одной вертикальной колонке квадрата можно разместить 6 таких строк прямоугольников 1x3 (8 ячеек в высоту / 3 ячейки на прямоугольник = 2.666...). Так как нельзя разместить прямоугольники частично, возможное количество в этом случае - 6 строк.

Теперь найдем общее количество прямоугольников 1x3, которые можно разместить в квадрате:

Количество прямоугольников = количество строк x количество прямоугольников в одной строке

Количество прямоугольников = 6 строк x 8 прямоугольников в одной строке = 48 прямоугольников.

Таким образом, наибольшее количество прямоугольников 1x3, которые можно вырезать из квадрата 8x8 с одним отрезанным углом, составляет 48 прямоугольников.