Question

Как найти k в уравнении 40=80^10k

Answer 1

80^10k=40
10k=log80(40)
k=1/10 * log80(40)
k≈0,08

Answer 2

Для того чтобы найти значение переменной k в уравнении 40 = 80^(10k), следует применить несколько шагов алгебры.

Шаг 1: Преобразование уравнения Поскольку число 80 имеет экспоненциальный вид, давайте представим его в виде степени числа 2 (80 = 2^4). Тогда уравнение будет выглядеть так:

40 = (2^4)^(10k)

Шаг 2: Применение свойств степеней Возводим число 2^4 в степень 10k, умножив показатели степеней:

40 = 2^(4 * 10k)

Шаг 3: Упрощение Умножим показатель степени:

40 = 2^(40k)

Шаг 4: Нахождение k Чтобы найти k, нужно сравнить правую и левую части уравнения. Поскольку число 2 возведенное в какую-либо степень равно 2, то:

40k = 40

Шаг 5: Решение для k Для того, чтобы найти k, разделим обе части уравнения на 40:

k = 40 / 40

k = 1

Ответ: k = 1