Question

В семи аквариумах было поровну рыбок ; всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах , кроме одного, их стало поровну, а в одном на 3 больше чем в каждом из остальных . Сколько всего было рыбок? Пжаааалуйста помогите!!! с решением!!! Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ: 35 рыбок.

Пошаговое объяснение: Для начала определим, какое количество рыб могло быть аквариумах : Это число должно быть нечетное (т.к. в одном  из восьми на 3 рыбы больше), делится без остатка на 7; и быть менне 90 но более 11 (8+3=11).  Числа удовлетворяющие этим определениям: 21, 35, 49, 63, 77.

Далее: определим какое из этих чисел за минусом 3, будет делиться без остатка на 8. Единственное число это 35.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть в каждом из первых семи аквариумов было x рыбок.

1. В первоначальной ситуации было: 7 аквариумов * x рыбок/аквариум = 7x рыбок.

2. Затем добавили восьмой аквариум, в котором на 3 рыбки больше, чем в каждом из остальных. Таким образом, в восьмом аквариуме было x + 3 рыбок.

3. После этого количество рыбок во всех аквариумах стало равным: 7 аквариумов * x рыбок/аквариум + 1 аквариум * (x + 3) рыбок/аквариум = 7x + (x + 3) рыбок.

Условие задачи гласит, что во всех аквариумах, кроме одного, рыбок стало поровну. Это значит, что количество рыбок должно делиться на количество аквариумов (8 аквариумов) без остатка.

Теперь у нас есть уравнение:

7x + (x + 3) должно быть кратно 8.

Мы знаем, что всего рыбок было менее 90, таким образом:

7x + (x + 3) < 90.

Теперь давайте решим это уравнение и неравенство:

7x + x + 3 < 90

8x + 3 < 90

8x < 90 - 3

8x < 87

x < 87 / 8

x < 10.875

Так как x должно быть целым числом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это x = 10.

Теперь мы знаем, что в каждом из первых семи аквариумов было по 10 рыбок.

Итак, всего рыбок было:

7 аквариумов * 10 рыбок/аквариум = 70 рыбок.

В восьмом аквариуме было на 3 рыбки больше, то есть 10 + 3 = 13 рыбок.

Теперь сложим количество рыбок во всех аквариумах:

70 рыбок + 13 рыбок = 83 рыбки.

Таким образом, всего было 83 рыбки.