Question

Помогите пожалуйста 3 1/8<25/x<8 1/3 как решить помогите пожалуйста с обьяснением

Answer 1

Ответ: х (3; 200)

Пошаговое объяснение:

Составляем и решаем систему неравенств

Смотри решение и объяснение на прикрепленном фото

Answer 2

Для решения неравенства 3 1/8 < 25/x < 8 1/3, нужно разделить его на три неравенства и решить каждое по отдельности. Начнем с первого неравенства:

1. 3 1/8 < 25/x

Сначала приведем все числа к общему знаменателю, который равен 8:

25/x = (25/x) * (8/8) = 200/8x

Теперь перепишем неравенство:

3 1/8 < 200/8x

Преобразуем левую часть неравенства в несмешанную дробь:

25/8 < 200/8x

Теперь избавимся от знаменателя 8:

8 * 25 < 200x

200x > 200

x > 1

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 25/x < 8 1/3

Аналогично приведем числа к общему знаменателю, равному 3:

25/x = (25/x) * (3/3) = 75/3x

Теперь перепишем неравенство:

75/3x < 8 1/3

Преобразуем правую часть неравенства в несмешанную дробь:

75/3x < 25/3

Теперь избавимся от знаменателя 3:

3 * 75 < 25x

225 < 25x

x > 9

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 9.

Теперь объединим оба решения:

x > 1 и x > 9

Так как значение x, чтобы удовлетворить обоим неравенствам, должно быть больше как 1, так и 9, то итоговое решение:

x > 9