Question

Решите пожааалуйста (x+y)^3-(x-y)^3

Answer 1

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x3+3x^2y-3xy^2+y^3=6x^2y+2y^3

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся формулой для разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

У нас дано выражение $(x+y)^3 - (x-y)^3$, где $a = x + y$ и $b = x - y$. Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

$(x+y)^3 - (x-y)^3 = [(x+y) - (x-y)][(x+y)^2 + (x+y)(x-y) + (x-y)^2]$.

Далее упростим выражение:

$(x+y)^3 - (x-y)^3 = [2y][x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - xy - y^2]$.

Мы получили выражение $2y(2x^2 + xy)$.

Таким образом, окончательный результат равен $2y(2x^2 + xy)$.