Question

Угол ABC=70 градусов Угол BCD=110 градусов Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными б) пересекающимся

Answer 1

Ответ:

a) Да, могут; б) Нет, не могут.

Пошаговое объяснение:

a) Если AB || CD, то внутренние односторонние углы: ∠ABC и ∠BCD в сумме будут давать 180° => AB || CD

б) В пункте а доказано, что AB || CD => AB не пересекается с CD.

Answer 2

Для определения, могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися, нужно рассмотреть сумму углов внутри данного многоугольника.

а) Параллельные прямые: Если AB и CD являются параллельными, то углы, образованные этими прямыми с третьей стороной BC, должны быть одинаковыми. Это следует из свойства параллельных прямых, что соответствующие углы равны.

Угол ABC и угол BCD образуют вместе прямую линию (угол ABC + угол BCD = 180°). Дано, что угол ABC = 70° и угол BCD = 110°, тогда:

70° + 110° = 180°

Поэтому углы, образованные прямыми AB и CD с третьей стороной BC, в сумме дают 180°. Это означает, что прямые AB и CD не могут быть параллельными.

б) Пересекающиеся прямые: Пересекающиеся прямые образуют пересекающиеся углы.

Так как угол ABC и угол BCD в сумме дают 180° (углы на прямой линии), они не могут быть пересекающимися, так как пересекающиеся углы образуются двумя пересекающимися прямыми и в сумме всегда дают 180°.

Таким образом, прямые AB и CD не могут быть ни параллельными, ни пересекающимися. Они скорее всего наклонены друг к другу и пересекаются внутри треугольника ABC.