Question

в марстерской сшили 120 спальных мешков за 6 дней, изготавливая одинаковое количество мешков каждый день. За сколько дней сошьют 100 спальных мешков, если ежедневно будут шить на 5 мешков больше? Помогите с условием

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

120/6=20 мешков в день

100/(20+5)=4 дня

Answer 2

Давайте разберем условие задачи и найдем решение.

Условие задачи: В мастерской сшили 120 спальных мешков за 6 дней, при этом каждый день шили одинаковое количество мешков.

Теперь давайте предположим, что количество мешков, которое они шьют каждый день, равно "х". Значит, за 6 дней они сошьют 6 * "х" мешков.

Мы знаем, что за 6 дней они сшили 120 мешков, поэтому:

6 * "х" = 120

Теперь решим уравнение относительно "х":

"х" = 120 / 6 "х" = 20

Таким образом, каждый день они сшили по 20 мешков.

Теперь давайте перейдем к следующей части задачи:

На этот раз им нужно сошить 100 спальных мешков, при этом каждый день шить на 5 мешков больше.

Обозначим новое количество мешков, которое будут шить каждый день, как "у". Тогда первый день они сшьют "у" мешков, второй день - ("у" + 5) мешков, третий день - ("у" + 10) мешков, и так далее.

Так как всего им нужно сошить 100 мешков, мы можем записать уравнение:

"у" + ("у" + 5) + ("у" + 10) + ... + ("у" + 5 * (n-1)) = 100

где "у" - количество мешков, которое будут шить в первый день, "n" - количество дней, которые им потребуется для изготовления 100 мешков.

Мы знаем, что в первый день они сшили 20 мешков ("у" = 20), поэтому:

20 + (20 + 5) + (20 + 10) + ... + (20 + 5 * (n-1)) = 100

Теперь найдем значение "n", решив это уравнение:

20 + 25 + 30 + ... + (20 + 5 * (n-1)) = 100

Прибавим 20 ко всем членам:

(20 + 20) + (20 + 25) + (20 + 30) + ... + (20 + 5 * (n-1)) = 100

Приведем подобные слагаемые:

20*n + (1 + 2 + 3 + ... + (n-1)) * 5 = 100

Теперь найдем сумму чисел от 1 до (n-1):

1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1)*(n-1+1)/2 = (n-1)*n/2

Подставим обратно в уравнение:

20*n + (n-1)*n/2 * 5 = 100

Упростим:

20n + 5(n-1)*n/2 = 100

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

40n + 5(n-1)*n = 200

Раскроем скобки:

40n + 5(n^2 - n) = 200

Распишем умножение:

40n + 5n^2 - 5*n = 200

Теперь приведем квадратичное уравнение в стандартной форме:

5n^2 + 40n - 200 = 0

Далее решим это квадратичное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений (например, квадратное уравнение можно решить методом дискриминанта или методом факторизации). После нахождения корней "n1" и "n2", выберем положительное значение "n", так как "n" - количество дней, и это не может быть отрицательным:

n = n1 (если n1 > 0) или n = n2 (если n2 > 0)

Это даст нам количество дней, необходимых для изготовления 100 спальных мешков.