Question

В одной лампе сгорает в час керосину на 1 1/4 золотника более, нежели в другой. Если первая лампа будет гореть в течение 6 2/3часа, а вторая в течение 7 часов 30 минут, то количество керосину, сгоревшего в той и другой лампе, будет одинаково. Сколько керосину сгорает в час в каждой лампе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - сгорает во второй лампе керосина;

х+1  1/4 - сгорает в первой керосина

7  ч 30 мин =7 1/2

(х+1  1/4)*6 2/3=7  1/2*х

20х/3+5/4*20/3=15х/2

20х/3+25/3=15х/2    (приводим к общему знаменателю: 6)

40х+50=45х

50=45х-40х

5х=50

х=50/5

х=10 - сгорает во второй лампе в час керосина

1  1/4=1,25

10+1,25=11,25- сгорает в первой лампе в час керосина

Answer 2

Давайте обозначим количество керосина, которое сгорает в час в первой лампе, через x золотников. Затем количество керосина, которое сгорает в час во второй лампе, будет (x - 1 1/4) золотников, так как во второй лампе сгорает на 1 1/4 золотника меньше.

Далее, по условию задачи, мы можем записать два уравнения:

1. В первой лампе сгорает x золотников керосина за 1 час.
2. Во второй лампе сгорает (x - 1 1/4) золотников керосина за 1 час.

Теперь, чтобы найти общее количество керосина, сгоревшего в каждой лампе за соответствующее время, мы можем записать следующие уравнения:

1. В первой лампе сгорает x золотников керосина за 6 2/3 часа (переведем время в единицы часов: 6 2/3 = 20/3 часа).
2. Во второй лампе сгорает (x - 1 1/4) золотников керосина за 7 часов 30 минут (переведем время в единицы часов: 7 часов 30 минут = 7 1/2 = 15/2 часа).

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем найти значение x:

1. (количество керосина в 1 лампе) = x * (20/3)
2. (количество керосина во 2 лампе) = (x - 1 1/4) * (15/2)

Так как количество керосина в обоих лампах одинаково, мы можем приравнять оба уравнения:

x * (20/3) = (x - 1 1/4) * (15/2)

Теперь решим уравнение:

20x/3 = (15x - 15/4) / 2

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

20x * 4 = (15x - 15/4) * 2 * 4

80x = 30x - 15

Теперь перенесем все члены с неизвестным x на одну сторону, а числовые члены на другую:

80x - 30x = -15

50x = -15

Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти значение x:

x = -15 / 50

x = -3/10

Таким образом, количество керосина, сгорающего в час в первой лампе, равно -3/10 золотника, а во второй лампе - ( -3/10 - 1 1/4 ) = -3/10 + 5/4 = 5/4 - 3/10 = 11/20 золотника.

Однако отрицательное количество керосина не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче есть ошибка или упущение. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз или уточните, если я что-то неправильно понял.