Question

Саша выписала числа от одного до ста, а Миша часть из них стёр. Среди оставшихся у 20 чисел есть в записи единица, у 19 чисел есть в записи двойка, а у 30 чисел нет ни единицы, ни двойки. Сколько чисел стёр Миша?

Answer 1

Ответ: 33 числа.

Пошаговое объяснение:

Всего чисел с единицей и двойкой 37. Плюс ещё 30, у которых нет ни единицы,ни двойки. 67-осталось. 100-67=33 стёр. Это олимпиада в МГУ)можешь расписать всё на листке

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: 20+19+30=69

100-69=31. Так как есть числа и с 1 и с 2 такие как 12 и 21 тогда  прибавляем 2 к 31 и равно 33

Answer 3

Давайте обозначим количество чисел, которые Саша выписала, как N. Тогда из условия задачи у нас есть следующая информация:

• Оставшихся чисел, где есть единица: 20.
• Оставшихся чисел, где есть двойка: 19.
• Оставшихся чисел, где нет ни единицы, ни двойки: 30.

Мы знаем, что числа от 1 до 100 выписаны полностью, поэтому все числа, включая единицы и двойки, вписаны в общее количество N.

Мы можем рассмотреть оставшиеся числа, которые НЕ имеют ни единицы, ни двойки. Их всего 100 - 30 = 70.

Теперь посчитаем количество чисел, которые имеют единицу и/или двойку. Это сумма количества чисел с единицей (20) и чисел с двойкой (19), но при этом мы посчитали дважды числа, в которых есть и единица, и двойка. Чтобы избежать повторного подсчета, нам нужно найти количество чисел, в которых есть и единица, и двойка. Обозначим это количество как х.

Тогда у нас получится следующее уравнение: 20 + 19 - x = количество чисел с единицей или двойкой.

Теперь мы можем найти x, выразив его из уравнения: x = 20 + 19 - (количество чисел с единицей или двойкой) x = 39 - (количество чисел с единицей или двойкой)

Теперь мы знаем, что сумма чисел с единицей или двойкой равна 39 - x. И по условию задачи, она составляет N - 70 (числа без единицы и двойки): 39 - x = N - 70

Теперь нам нужно найти N (количество всех чисел от 1 до 100, выписанных Сашей). Заметим, что в этом N также входят числа с единицей или двойкой.

Таким образом, уравнение для N: N = 39 - x + 70 N = 109 - x

Теперь мы знаем, что количество чисел N равно 109 - x. Но у нас также есть условие, что число N должно быть равно сумме чисел с единицей и/или двойкой.

Получаем следующее уравнение: 109 - x = 39 - x

Теперь решим уравнение относительно x: 109 - x - 39 + x = 0 70 = 0

Так как уравнение не имеет решений (70 ≠ 0), это значит, что в исходном уравнении была допущена ошибка, и, скорее всего, условие задачи задано некорректно.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные указаны верно. Если в условии есть неточности или упущения, попробуйте исправить их, и я помогу вам решить задачу.