Question

Что называют степенью с действительным показателем? Что называют основанием степени ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть дано положительное число a и произвольное действительное число n. Число a^n называется степенью, число a — основанием степени, число n — показателем степени.

Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: Число a называется основанием степени. Число n называется показателем степени (n показывает, сколько раз основание надо взять в качестве множителя).

Answer 2

В математике степень с действительным показателем относится к операции возведения числа в некоторую степень, где показатель (экспонента) является действительным числом, то есть числом, которое может быть представлено на числовой прямой, включая как целые числа, так и дроби. Степень с действительным показателем обозначается как a^b, где "a" - это основание степени, а "b" - действительный показатель.

1. Основание степени ("a"): Это число, которое возводится в степень. Например, в выражении 2^3, число 2 является основанием степени.

2. Показатель степени ("b"): Это действительное число, которое определяет, во сколько раз основание степени будет умножено само на себя. Если показатель положителен, это означает возведение в положительную степень; если показатель отрицателен, то возведение в отрицательную степень; а если показатель равен нулю, результат всегда будет равен 1.

Например:

• 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
• 3^(-2) = 1 / (3 * 3) = 1/9
• 4^0 = 1 (любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень, равно 1)

Степени с действительным показателем имеют много математических свойств и применений в различных областях, таких как алгебра, геометрия, и анализ.