Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение 69 - ( 13 - y ) в квадрате = - у в квадрате

Answer 1

26у=106

У=53\13

У=4целых 1\13

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$69 - (13 - y)^2 = -y^2$

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

$69 - (13 - y)(13 - y) = -y^2$

2. Выполним умножение:

$69 - (169 - 26y + y^2) = -y^2$

3. Раскроем скобки:

$69 - 169 + 26y - y^2 = -y^2$

4. Перенесем все члены с $y^2$ в левую часть уравнения:

$26y - y^2 - y^2 = 169 - 69$

5. Упростим:

$26y - 2y^2 = 100$

6. Приведем квадратное уравнение в стандартную форму:

$2y^2 - 26y + 100 = 0$

7. Решим квадратное уравнение. Сначала разделим все коэффициенты на 2:

$y^2 - 13y + 50 = 0$

8. Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -13$, и $c = 50$.

$y = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 50}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 200}}{2}$

$y = \frac{13 \pm \sqrt{-31}}{2}$

Уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как выражение под корнем ($-31$) отрицательное. Таким образом, уравнение не имеет решений.