Question

2sin4x+5=6 это уравнение, прошу помогите​

Answer 1

$2sin4x+5=6;\\2sin4x=1;\\sin4x=\frac{1}{2};\\4x=(-1)^narcsin(\frac{1}{2})+\pi n;\\4x=(-1)^n\frac{\pi }{6}+\pi n;\\x=(-1)^n\frac{\pi }{24}+\frac{\pi n}{4},$

n ∈ Z.

Ответ: {$(-1)^n\frac{\pi }{24}+\frac{\pi n}{4}$ | n ∈ Z}.

Answer 2

Да, конечно! Чтобы решить уравнение 2sin(4x) + 5 = 6, следуйте этим шагам:

1. Избавьтесь от постоянного слагаемого, вычитая 5 из обеих сторон уравнения:

2sin(4x) = 6 - 5 2sin(4x) = 1

2. Теперь поделите обе стороны на 2:

sin(4x) = 1/2

3. Решите уравнение для переменной sin(4x). Значение синуса равно 1/2 при двух углах: π/6 и 5π/6.

4. Перепишите уравнение в терминах угла 4x:

4x = π/6 или 4x = 5π/6

5. Найдите значения x:

Для первого случая: x = π/6 ÷ 4 x = π/24

Для второго случая: x = 5π/6 ÷ 4 x = 5π/24

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = π/24 и x = 5π/24.