Question

Из деревни в город на лошади выехал фермер. Расстояние до города 24 км. Лошадь двигалась со скоростью 8 км/ч. Собака, сопровождающая фермера, постоянно забегала вправо, влево от дороги, вперёд и возвращалась к лошади. Какое расстояние побежала собака к моменту въезда фермера в город, если она всё время бежала со скоростью 12 км/ч?

Answer 1

Ответ:

36 км

Пошаговое объяснение:

24÷8=3 часа понадобится фермеру, чтобы добраться до города.

12*3=36 км пробежит собака за 3 часа, пока фермер не въедет в город.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию.

По сути, фермер и лошадь движутся прямолинейно, а собака бегает туда-сюда в разных направлениях, но её движение можно разделить на отрезки, где она двигается вперед и обратно к фермеру.

Давайте обозначим:

• Расстояние, которое пробежала собака вперед от фермера до того, как вернулась обратно - x (в км).
• Время, которое прошло к тому моменту, как фермер въезжает в город - t (в часах).

Зная, что собака бежит со скоростью 12 км/ч и фермер на лошади движется со скоростью 8 км/ч, мы можем записать два уравнения, описывающих перемещение фермера и собаки:

1. Расстояние, которое прошла лошадь, равно 24 км (расстояние до города): 8 * t = 24.

2. Расстояние, которое пробежала собака, равно расстоянию, которое она пробежала вперед плюс расстояние, которое она пробежала обратно: 12 * t = x + x = 2x.

Теперь, используя первое уравнение, найдем время t: t = 24 / 8 = 3 часа.

Теперь, используя второе уравнение, найдем расстояние, которое пробежала собака: 2x = 12 * t = 12 * 3 = 36 км.

Таким образом, собака пробежала 36 км к моменту, когда фермер въехал в город.