Question

X/y+y/x=? при условии: x^2+y^2=2 x*y=0,4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления выражения x/y + y/x при условии x^2 + y^2 = 2 и x*y = 0,4, нужно найти значения переменных x и y, а затем подставить их в данное выражение.

Дано:

1. x^2 + y^2 = 2
2. x * y = 0,4

Для решения этой системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки. Выразим x и y из уравнений и подставим значения в исходное выражение.

Шаг 1: Выразим x и y из уравнения x * y = 0,4.

x * y = 0,4 y = 0,4 / x

Шаг 2: Подставим полученное значение y в уравнение x^2 + y^2 = 2.

x^2 + (0,4 / x)^2 = 2

Шаг 3: Решим уравнение относительно x.

x^2 + (0,4 / x)^2 = 2 x^2 + 0,16 / x^2 = 2 x^4 + 0,16 = 2x^2 x^4 - 2x^2 + 0,16 = 0

Теперь заменим x^2 = t, чтобы получить квадратное уравнение:

t^2 - 2t + 0,16 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение относительно t.

Используем квадратную формулу: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2, c = 0,16

t = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 0,16)) / 2 * 1 t = (2 ± √(4 - 0,64)) / 2 t = (2 ± √3,36) / 2 t = (2 ± 1,83) / 2

Получаем два значения для t:

t₁ = (2 + 1,83) / 2 = 1,915 t₂ = (2 - 1,83) / 2 = 0,17

Шаг 5: Найдем значения x, используя t₁ и t₂.

x₁ = √t₁ = √1,915 ≈ 1,38 x₂ = √t₂ = √0,17 ≈ 0,41

Шаг 6: Теперь найдем соответствующие значения y, используя найденные x.

y₁ = 0,4 / x₁ ≈ 0,4 / 1,38 ≈ 0,29 y₂ = 0,4 / x₂ ≈ 0,4 / 0,41 ≈ 0,98

Итак, у нас есть две пары значений (x₁, y₁) и (x₂, y₂):

1. (x₁, y₁) ≈ (1,38, 0,29)
2. (x₂, y₂) ≈ (0,41, 0,98)

Теперь можем вычислить исходное выражение:

1. x₁ / y₁ + y₁ / x₁ ≈ 1,38 / 0,29 + 0,29 / 1,38 ≈ 4,76 + 0,21 ≈ 4,97
2. x₂ / y₂ + y₂ / x₂ ≈ 0,41 / 0,98 + 0,98 / 0,41 ≈ 0,42 + 2,39 ≈ 2,81

Ответ: Значение выражения x/y + y/x при данных условиях может быть около 4,97 или около 2,81 в зависимости от выбора значений x и y из двух полученных пар.