Question

1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 324, 111 и 432f 2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 168, 231 и 60

Answer 1

Ответ:

НОД (324,111,432)=3

НОК(168,231,60)=9240

Пошаговое объяснение:

1) Нод (324,111,432)= 3

111=3*37

324=2*2*3*3*3*3

432=2*2*2*2*3*3*3

2) Нок(168,231,60)=9240

168= 2*2*2*3*7

231=3*7*11

60=2*2*3*5

2*2*2*3*5*7*11 = 9240

Answer 2

1.3 нод
2.9420 нок
Ответ:3;9420.

Answer 3

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 324, 111 и 432. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(324, 111). 324 = 2 * 111 + 102 111 = 1 * 102 + 9 102 = 11 * 9 + 3 9 = 3 * 3 + 0

Шаг 2: Так как получили остаток 0, то последний ненулевой остаток равен 3. Значит, НОД(324, 111) = 3.

Шаг 3: Теперь найдем НОД(3, 432). 432 = 144 * 3 + 0

Шаг 4: НОД(3, 432) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 324, 111 и 432 равен 3.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 168, 231 и 60.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).

Шаг 1: Найдем НОК(168, 231): НОК(168, 231) = |168 * 231| / НОД(168, 231) = 38808 / 3 = 12936.

Шаг 2: Теперь найдем НОК(12936, 60): НОК(12936, 60) = |12936 * 60| / НОД(12936, 60) = 776160 / 12 = 64680.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60 равно 64680.