Question

Шар помещен в куб так, что он касается всех его граней. Ребро куба равно 20 см. Найдите радиус шара.

Answer 1

Если шар касается всех граней куба, то он касается каждой из трех пар противоположных граней куба, расстояние между которыми равно ребру куба. Таким образом, диаметр шара равен ребру куба, а радиус, соответственно, равен половине ребра куба, то есть 10 см.

Answer 2

Ответ:

10 см

Пошаговое объяснение:

Ребро куба равно диаметру шара  = 20 см.

радиус шара = половина диаметра = 10 см

Answer 3

Чтобы найти радиус шара, помещенного в куб так, что он касается всех его граней, можно воспользоваться следующими свойствами геометрии.

Когда шар касается всех граней куба, он будет касаться каждой грани в её центре. Таким образом, для того чтобы найти радиус шара, мы можем найти расстояние от центра куба до его грани (т.е. половину диагонали куба), а это будет равно радиусу шара.

Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, у которого все стороны равны:

Диагональ^2 = Ребро^2 + Ребро^2 + Ребро^2 Диагональ^2 = 3 * Ребро^2 Диагональ = √(3 * Ребро^2) Диагональ = √(3 * 20^2) Диагональ = √(3 * 400) Диагональ = √1200 Диагональ ≈ 34.64 см

Теперь мы знаем диагональ куба, которая равна диаметру шара. Чтобы найти радиус шара, нужно разделить диаметр на 2:

Радиус = Диагональ / 2 Радиус ≈ 34.64 / 2 Радиус ≈ 17.32 см

Таким образом, радиус шара, помещенного в куб так, что он касается всех его граней, составляет приблизительно 17.32 см.