Question

3x+y=8 и 7x - 2y = 23 в какой координатной четверти пересекаются графики уравнений

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=8-3x

y=23-7x-/-2

8-3x=-11.5+3.5x

-3x-3.5x=-11.5-8

-6.5x=-19.5

x=-19.5/-6.5=3

Answer 2

Пошаговое объяснение:

3x + y = 8,          (* 2)

7x - 2y = 23,

6x + 2y = 16,          

7x - 2y = 23,

2у = 16 - 6х,

2у = 7х - 23,

16 - 6х = 7х - 23,

7х + 6х = 16 + 23,

13х = 39,

х = 3,

у = (16 - 6х) / 2 = (16 - 6*3) / 2 = -2/2 = -1  (из 1 ур-ия),

или:

у = (7х - 23) / 2 = (7*3 - 23) / 2 = -2/2 = -1  (из 2 ур-ия),

ответ: графики ур-ий пересекаются в точке  (3, -1) --- IV коорд. площадь

Answer 3

Чтобы определить в какой координатной четверти пересекаются графики уравнений, давайте сначала решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3x + y = 8
2. 7x - 2y = 23

Давайте решим систему уравнений методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

1. 2(3x + y) = 2(8) => 6x + 2y = 16

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

6x + 2y + 7x - 2y = 16 + 23 13x = 39 x = 39 / 13 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в первое уравнение для нахождения значения y:

3(3) + y = 8 9 + y = 8 y = 8 - 9 y = -1

Итак, точка пересечения графиков уравнений: (x, y) = (3, -1)

Теперь определим координатную четверть, в которой находится эта точка. Вспомним, что координатные четверти определяются знаками координат x и y:

• Если x и y положительны, точка находится в первой координатной четверти.
• Если x отрицателен, а y положителен, точка находится во второй координатной четверти.
• Если x и y отрицательны, точка находится в третьей координатной четверти.
• Если x положителен, а y отрицателен, точка находится в четвертой координатной четверти.

В данном случае, x = 3 (положительное) и y = -1 (отрицательное), поэтому точка пересечения графиков уравнений (3, -1) находится в четвертой координатной четверти.