Question

Допоможіть вирішити 3/8х-1/12х+1/4х=5/6 7а-(а-3б), якщо 2а+б=-0,9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1. Рівняння 3/8х - 1/12х + 1/4х = 5/6:

Спростимо спершу ліву частину рівняння, об'єднавши подібні дроби:

(3/8 - 1/12 + 1/4)х = 5/6

Знайдемо спільний знаменник для дробів 3/8, -1/12 та 1/4, який є найменшим спільним кратним знаменником (НСК) знаменників 8, 12 та 4. НСК(8, 12, 4) = 24.

Тепер знайдемо нові чисельники для кожного дробу, якщо знаменник став 24:

(3/8)х = (3/8) * (3/3)х = 9х/24

(-1/12)х = (-1/12) * (2/2)х = -2х/24

(1/4)х = (1/4) * (6/6)х = 6х/24

Тепер підставимо нові значення у рівняння:

(9х/24) - (2х/24) + (6х/24) = 5/6

Тепер складемо коефіцієнти при х:

(9х - 2х + 6х) / 24 = 5/6

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

13х / 24 = 5/6

Тепер, щоб позбавитися від знаменника, перемножимо обидві сторони на 24:

13х = 5/6 * 24

13х = 20

Тепер розділимо обидві сторони на 13:

х = 20 / 13

Відповідь: х ≈ 1.5385 (округлюючи до чотирьох десяткових знаків).

2. Рівняння 7а - (а - 3б), якщо 2а + б = -0,9:

Для вирішення цього рівняння нам потрібно використати інформацію про зв'язок між а та б з другого рівняння:

2а + б = -0,9

З цього рівняння виразимо б:

б = -0,9 - 2а

Тепер підставимо цей вираз за б у перше рівняння:

7а - (а - 3(-0,9 - 2а)) = 7а - а + 2,7 + 6а = 14а + 2,7

Отже, розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення a:

14а + 2,7 = 0

14а = -2,7

а = -2,7 / 14

а ≈ -0,193 (округлюючи до трьох десяткових знаків).

Тепер, щоб знайти значення b, підставимо значення a у друге рівняння:

2а + б = -0,9

2(-0,193) + б = -0,9

-0,386 + б = -0,9

б = -0,9 + 0,386

б ≈ -0,514 (округлюючи до трьох десяткових знаків).

Відповідь: a ≈ -0,193, b ≈ -0,514.