Question

Решите уравнение -4z(z-1)(z+2)(z-3)(z+4)=0

Answer 1

Ответ:

z=0; 1; -2; 3; -4.

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить 0, нужно, чтобы один из множителей стал равен нулю. Тогда -4z=0, z=0.

Затем, по аналогии, каждая скобка должна быть равна нулю, чтобы при умножении на 0 в ответе получился 0.

(z-1)=0 z=1

(z+2)=0 z=-2

(z-3)=0 z=3

(z+4)=0 z=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной z, при которых уравнение равно нулю.

Уравнение -4z(z-1)(z+2)(z-3)(z+4) = 0 имеет пять множителей в левой части. Чтобы выразить z, для которых уравнение равно нулю, нужно установить каждый множитель равным нулю и решить соответствующие уравнения.

1. z = 0
2. z - 1 = 0 => z = 1
3. z + 2 = 0 => z = -2
4. z - 3 = 0 => z = 3
5. z + 4 = 0 => z = -4

Итак, уравнение имеет пять корней: z = 0, z = 1, z = -2, z = 3 и z = -4.