Question

Трьома машинами перевезли 350 ц піску.Скільки центнерів піску перевезли кожною машиною,якщо на першу та другу навантажили 200 ц піску,а на другу та третю 230 ц?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Якщо х ц навантажили на 1 машину, у ц на другу, а z ц на третю

То х + у + z = 350

    x + y = 200

    y + z = 230

Добавляем 2 и 3 уравнения

х + 2у + z = 430

х + у + z = 350

Отнимаем

у = 80

х = 200 - у

х = 120

z = 230 - y

z = 130

Ответ: на первую - 120, на вторую - 80, на третью - 130

Answer 2

Позначимо кількість піску, яку перевезла кожна машина через x, y та z (у центнерах).

За умовою задачі ми маємо наступні рівняння:

1. x + y = 200 (машина 1 та машина 2 перевезли 200 ц піску разом).
2. y + z = 230 (машина 2 та машина 3 перевезли 230 ц піску разом).
3. x + y + z = 350 (всі три машини разом перевезли 350 ц піску).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення x, y та z.

1. x + y = 200 => x = 200 - y
2. y + z = 230
3. x + y + z = 350

Підставимо значення x з першого рівняння в друге:

(200 - y) + y + z = 230 200 + z = 230 z = 230 - 200 z = 30

Тепер, коли ми знаємо z, можемо знайти y, підставивши значення z в друге рівняння:

y + 30 = 230 y = 230 - 30 y = 200

Знаючи значення y, тепер можемо знайти x, підставивши значення y у перше рівняння:

x + 200 = 200 x = 200 - 200 x = 0

Отже, отримали такі значення:

• Машина 1 перевезла 0 ц піску.
• Машина 2 перевезла 200 ц піску.
• Машина 3 перевезла 30 ц піску.