Question

Розв'яжи рівняння. −1/4⋅|x|+3=−2 (Першим запиши менше число) Відповідь: x1= x2=

Answer 1

Модуль розкривається зі знаком мінус і плюс

$\frac{1}{4} x + 3 = - 2 \\ \frac{1}{4} x = - 5 \\ x = - 20$

х1=-20

$- \frac{1}{4} x + 3 = - 2 \\ x = 20$

х2=20

Answer 2

Для того щоб знайти розв'язки рівняння, спочатку зробимо рівняння без модуля:

$-\frac{1}{4} \cdot |x| + 3 = -2$

Спочатку, віднімемо 3 з обох сторін:

$-\frac{1}{4} \cdot |x| = -5$

Тепер помножимо обидві сторони на -4, щоб позбавитись від знаменника:

$|x| = 20$

Тепер врахуємо, що значення в модулі може бути або позитивним, або негативним:

1. Якщо $x$ позитивне:

$x = 20$

2. Якщо $x$ негативне:

$x = -20$

Таким чином, рівняння має два розв'язки:

$x_1 = 20$ та $x_2 = -20$