Question

В координатной плоскости отметьте точки А(– 5; –2), В(–2; 1), С(1; 6), D(9; – 2), Е(7;4). Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс; b) координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат; с) координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD; d) координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ. Пожалуйста помогите!

Answer 1

Ответ:

a) (3;0)

b) (0;2)

c) (4;3)

d) (2;5)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку решим каждый пункт.

a) Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (ось X):

Отрезок АВ задан точками A(-5, -2) и B(-2, 1). Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, нужно найти точку на прямой AB, у которой ордината (Y-координата) равна 0.

1. Найдем уравнение прямой AB. Уравнение прямой задается формулой: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (slope), а b - это коэффициент смещения по оси Y (y-intercept).

2. Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

   m = (1 - (-2)) / (-2 - (-5)) = 3 / 3 = 1.

3. Теперь найдем коэффициент смещения b, подставив координаты одной из точек (например, B) и коэффициент наклона m: y = mx + b 1 = 1*(-2) + b b = 1 + 2 = 3.

4. Получили уравнение прямой AB: y = x + 3.

5. Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс, где y = 0: 0 = x + 3 x = -3.

Итак, точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (-3, 0).

b) Координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат (ось Y):

Отрезок АD задан точками A(-5, -2) и D(9, -2). Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нужно найти точку на прямой AD, у которой абсцисса (X-координата) равна 0.

Уравнение прямой AD: y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения по оси Y.

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки D.

   m = (-2 - (-2)) / (9 - (-5)) = 0 / 14 = 0.

2. Так как коэффициент наклона равен 0, уравнение прямой будет иметь вид y = b.

3. Подставим координаты точки A(-5, -2) в уравнение: -2 = 0*(-5) + b, чтобы найти коэффициент смещения b.

   b = -2.

4. Получили уравнение прямой AD: y = -2.

5. Теперь найдем точку пересечения с осью ординат, где x = 0: y = -2.

Итак, точка пересечения отрезка АD с осью ординат имеет координаты (0, -2).

Продолжение следует...