Question

|||x-5|-5|-5|=5 помогите решить

Answer 1

Ответ:

ч=20 или х=-10

Пошаговое объяснение:

Обозначим ||x-5|-5|=x1  x1>=0

|x1-5|=5  т.к. интересует только не отрицательное решение, то x1=10

x2=|x-5|  x2>=0

|x2-5|=10  т.к. интересует только не отрицательное решение, то x2=15

|x-5|=15

x=20  или x=-10

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с выражения внутри абсолютных значений: ||x - 5| - 5| - 5|.

2. Рассмотрим два случая внутри первых абсолютных значений:

   a) x - 5 ≥ 0: В этом случае первые абсолютные значения упростятся следующим образом: |x - 5| - 5 = (x - 5) - 5 = x - 10. Тогда уравнение примет вид: |x - 10| - 5 = 5.

   б) x - 5 < 0: В этом случае первые абсолютные значения упростятся следующим образом: |x - 5| - 5 = -(x - 5) - 5 = -x + 10. Тогда уравнение примет вид: |-x + 10| - 5 = 5.

3. Теперь рассмотрим два подслучая в каждом из этих случаев:

   I. |x - 10| - 5 = 5: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |x - 10| = 10.

   а) x - 10 ≥ 0: В этом случае уравнение упростится до x - 10 = 10. Тогда решение будет x = 20.

   б) x - 10 < 0: В этом случае уравнение упростится до -(x - 10) = 10. Решение: x - 10 = -10, x = 0.

   II. |-x + 10| - 5 = 5: Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: |-x + 10| = 10.

   а) -x + 10 ≥ 0: В этом случае уравнение упростится до -(-x + 10) = 10. Тогда решение будет x = 10.

   б) -x + 10 < 0: В этом случае уравнение упростится до -(-x + 10) = 10. Решение: -x + 10 = -10, x = 20.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 20. Проверим оба значения:

1. При x = 0: ||0 - 5| - 5| - 5| = |5 - 5| - 5| = |0 - 5| = 5 - 5 = 0 (верно).

2. При x = 20: ||20 - 5| - 5| - 5| = |15 - 5| - 5| = |10| = 10 - 5 = 5 (верно).

Оба решения подходят, и мы получаем ответ: x = 0 и x = 20.