Question

От двух пристаней расстояние между которыми 24 км одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер( лодка двигалась впереди катера). скорость лодки 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. через сколько часов после начала движения катер догонит лодку? Нужно решить эту задачу алгебраическим способом (уравнением).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем скорость катера, обозначив через v. 4/5*v=8  v=8*5/4=10. Итак, скорость  катера 10 км/ч. Пусть у это количество часов, нужное для того чтобы катер догнал лодку, х - это общее расстояние до встречи. Составим уравнение 10у=х  8у=х-24 8у=10у-24 2у=24 у=12 Итак, они встретятся через 12 часов. Мжно ещё найти расстояние, подставив у в первое уравнение 10*12=х х=120 км

Answer 2

Для решения этой задачи алгебраическим способом давайте обозначим неизвестное время, через которое катер догонит лодку, как "t" (в часах).

Скорость лодки (v_лодки) равна 8 км/ч.

Скорость катера (v_катера) составляет 4/5 скорости лодки, то есть (4/5) * 8 = 6.4 км/ч.

Когда катер догонит лодку, они оба пройдут одно и то же расстояние. Это расстояние равно 24 км.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на формуле: расстояние = скорость × время.

Для лодки: расстояние_лодки = v_лодки * t Для катера: расстояние_катера = v_катера * t

Поскольку оба транспортных средства догоняются в одной точке, их расстояния должны быть равны: расстояние_лодки = расстояние_катера.

Таким образом, мы получаем уравнение:

v_лодки * t = v_катера * t

Теперь подставим известные значения скоростей:

8 * t = 6.4 * t

Теперь выразим "t", перенося одну часть уравнения на другую:

8t - 6.4t = 0

1.6t = 0

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.6, чтобы найти "t":

t = 0 / 1.6

t = 0

Таким образом, из уравнения мы получили, что время "t" равно нулю. Это означает, что катер догонит лодку сразу же после начала движения, когда они стартовали одновременно из двух пристаней.