Question

Помогите решить задачу. Дети были в пути 3 дня. В первый день они прошли 2/5 всего маршрута, во второй день 5/8 оставшегося пути, а в третий день последние 13 целых 1/2 км. Какова длину всего маршрута? ​

Answer 1

-1579/40 это наверна правильно

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину всего маршрута за Х (в километрах).

В первый день прошли: 2/5 * X км.

Второй день прошли: 5/8 * (X - 2/5 * X) км (оставшийся путь минус то, что прошли в первый день).

Третий день прошли: 13.5 км (13 целых километров и еще половина, т.к. написано "последние 13 целых 1/2 км").

Теперь, чтобы найти общую длину маршрута, нужно сложить все три дня и приравнять это к Х:

(2/5 * X) + (5/8 * (X - 2/5 * X)) + 13.5 = X

Давайте решим уравнение:

Сначала упростим уравнение, избавившись от скобок:

(2/5 * X) + (5/8 * (3/5 * X)) + 13.5 = X

Теперь умножим дроби:

(2/5 * X) + (15/40 * X) + 13.5 = X

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(8/20 * X) + (15/40 * X) + 13.5 = X

Теперь сложим дроби:

(23/40 * X) + 13.5 = X

Теперь избавимся от дроби:

23/40 * X = X - 13.5

Теперь перенесем все Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

23/40 * X - X = -13.5

Теперь найдем общий знаменатель и преобразуем дроби:

(23X - 40X)/40 = -13.5

-17X/40 = -13.5

Теперь избавимся от дроби, умножив все на 40:

-17X = -13.5 * 40

-17X = -540

Теперь разделим на -17, чтобы найти значение Х:

X = -540 / -17

X ≈ 31.76470588

Ответ: длина всего маршрута составляет около 31.76 км.