Question

Плиз решите На конференцию по математике приехали ученики со всей республики. Их разделили на три равные группы и расскажи ли по 3 аудиториям.В первой аудитории оказались заняты ровно половина всех мест, во второй две трети всех мест, в третьей три четверти. Какое наименьшее количество участников могло приехать на конференцию?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Всех участников разделили на три РАВНЫХ группы. При этом, для первой аудитории количествой людей в группе составляет 1/2 мест, для второй аудитории — 2/3 мест, для третьей — 3/4. Следовательно, число людей в группе должно быть кратно 2 (иначе не рассадим людей во второй аудитории) и кратно 3 (иначе не рассадим людей в третьей аудитории). Для первой аудитории число людей должно быть кратно 1. =) Минимально возможное число людей в группе — 1х2х3=6. Всего 3 группы. Итого 6х3=18 участников.

Рассадка по аудиториям 6/12, 6/9, 6/8.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учеников, приехавших на конференцию, за N. Мы знаем, что их разделили на три равные группы.

1. В первой аудитории было занято половина всех мест. Пусть M1 - количество мест в первой аудитории. Тогда учеников в первой аудитории было M1/2.

2. Во второй аудитории было занято две трети всех мест. Пусть M2 - количество мест во второй аудитории. Тогда учеников во второй аудитории было 2M2/3.

3. В третьей аудитории было занято три четверти всех мест. Пусть M3 - количество мест в третьей аудитории. Тогда учеников в третьей аудитории было 3M3/4.

Таким образом, общее количество учеников N можно представить как сумму учеников в каждой аудитории:

N = M1/2 + 2M2/3 + 3M3/4

Так как учеников разделили на три равные группы, то общее количество мест во всех аудиториях должно быть кратно 3:

M1 + M2 + M3 = 3k, где k - целое число.

Мы хотим найти наименьшее значение N. Это значит, что нужно минимизировать M1, M2 и M3.

Заметим, что так как учеников в каждой аудитории должно быть целым числом (нельзя разместить половину, две трети или три четверти учеников), то M1, M2 и M3 должны делиться на 2, 3 и 4 соответственно.

Также у нас есть условие, что M1/2 + 2M2/3 + 3M3/4 = N.

Теперь рассмотрим минимальные значения M1, M2 и M3, которые удовлетворяют условиям:

1. Минимальное значение M1: M1 = 2 (делится на 2).

2. Минимальное значение M2: M2 = 3 (делится на 3).

3. Минимальное значение M3: M3 = 4 (делится на 4).

Подставим эти значения в уравнение для N:

N = M1/2 + 2M2/3 + 3M3/4 N = 2/2 + 2 * 3/3 + 3 * 4/4 N = 1 + 2 + 3 N = 6

Таким образом, наименьшее количество участников, которое могло приехать на конференцию, равно 6.