Question

На столе лежит 42 камня. Играют двое; за ход можно съесть от 1 до 4 камней. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. У кого есть выигрышная стратегия? Срочно!

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

2 делает так чтобы сума собранных делилась на 5 (1+4), тогда в конце концов после его хода будет 2, потом первый без выбора берет 1 и мы забираем последнию

Answer 2

Да, есть выигрышная стратегия в этой игре, и она называется "стратегия Ним". Игра Ним является математической игрой с нулевой суммой, где два игрока по очереди выбирают камни из общего количества. При правильной игре одного из игроков, другой игрок обязательно проиграет.

В данном случае, чтобы определить выигрышную стратегию, нужно рассмотреть количество камней на столе и выяснить, какой игрок находится в выигрышной позиции.

Если количество камней на столе кратно 5, то игрок, начинающий игру, находится в проигрышной позиции. В этом случае невозможно предпринять ход так, чтобы привести кратное 5 количество камней, и противник всегда сможет сделать такой ход.

Если количество камней на столе не кратно 5, то игрок, начинающий игру, находится в выигрышной позиции. В этом случае он сможет выбирать камни таким образом, чтобы после каждого хода количество камней на столе стало кратным 5. Тем самым, он заставит противника оставаться в проигрышной позиции.

Таким образом, если на столе лежит 42 камня (не кратно 5), игрок, начинающий игру, имеет выигрышную стратегию. Он должен выбирать такое количество камней, чтобы после каждого своего хода на столе оставалось 37, 32, 27 и т.д. камней (кратное 5). Таким образом, он добьется, что противнику не удастся сделать ход, и победит в игре.