Question

На сколько процентов изменится дробь если увеличить ее числитель на 10% а знаменатель на 50

Answer 1

Відповідь:

Дробь изменится на 5%.

Покрокове пояснення:

Томущо:

50% / 10% = 5%.

Answer 2

Давайте предположим, что у нас есть дробь вида:

Дробь = числитель / знаменатель

Изначально числитель равен "а", а знаменатель равен "b".

После увеличения числителя на 10% и знаменателя на 50, дробь примет следующий вид:

Новая дробь = (а + 0.1 * а) / (b + 0.5 * b)

Чтобы узнать на сколько процентов изменится исходная дробь, нужно вычислить разницу между новой дробью и исходной, поделить эту разницу на исходную дробь и умножить на 100, чтобы получить процентное изменение.

Давайте это рассчитаем:

Исходная дробь = а / b Новая дробь = 1.1 * а / 1.5 * b

Теперь найдем разницу:

Разница = Новая дробь - Исходная дробь Разница = (1.1 * а / 1.5 * b) - (а / b)

Теперь найдем процент изменения:

Процент изменения = (Разница / Исходная дробь) * 100

Процент изменения = [(1.1 * а / 1.5 * b) - (а / b)] / (а / b) * 100

Упростим выражение:

Процент изменения = [(1.1 * а * b - а * 1.5 * b) / (1.5 * а * b)] * 100

Процент изменения = [(0.6 * а * b) / (1.5 * а * b)] * 100

Процент изменения = (0.6 / 1.5) * 100

Процент изменения = 40

Таким образом, данная дробь изменится на 40% после увеличения числителя на 10% и знаменателя на 50%.