Question

грани куба размерами 4 см красные и синие причём у любой пары противоположных граней цвета разные. куб разрезали на кубики с ребром 1 см. сколько среди них будет кубиков у которых ровно по одной красной грани и по одной синей?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12 кубиков с двумя различно окрашенными гранями.

У куба 12 ребер. 6 из них расположены между разноцветными гранями. Кубики с двумя различно окрашенными гранями располагаются по 2 в центре каждого из шести таких ребер. То есть всего - 12 кубиков с одной синей гранью и одной красной.

Если вопрос в задаче стоит о кубиках с только одной окрашенной гранью, - синей ИЛИ красной, то такие кубики находятся по 4 в центре каждой грани.

Так как граней каждого цвета по 3, то всего таких кубиков:

12 только с одной красной гранью и 12 только с одной синей.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, какие грани куба могут иметь красный или синий цвет.

У куба есть 6 граней: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая.

Предположим, что верхняя грань красная. Тогда нижняя грань не может быть красной, и она может быть только синей. При этом передняя, задняя, левая и правая грани должны быть всех разных цветов, то есть они будут красной, синей, синей и красной соответственно.

Теперь предположим, что верхняя грань синяя. Тогда нижняя грань не может быть синей, и она может быть только красной. Аналогично, передняя, задняя, левая и правая грани будут синей, красной, красной и синей соответственно.

Таким образом, мы видим, что при каждом выборе цвета верхней грани, все остальные грани уникально определены. Это означает, что существует только 1 кубик с ровно одной красной и одной синей гранью для каждой возможной комбинации цветов.

Итак, у нас всего 6 различных комбинаций цветов для верхней и нижней граней, и для каждой комбинации будет по одному кубику с ровно одной красной и одной синей гранью.

Ответ: Всего будет 6 кубиков с ровно по одной красной и одной синей грани.