Question

Средний возраст девочек в классе равен 11. 1 года мальчиков 11.5 всех учащихся класса 11.2 года Какое из приведенных ответов ниже может быть количество учащихся в классе а 30б 27в 26г 24​

Answer 1

Я думаю............ б).

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений, чтобы найти количество учащихся в классе. Обозначим количество девочек как "д", количество мальчиков как "м", и общее количество учащихся как "у".

У нас есть три условия:

1. Средний возраст девочек равен 11.1 года: Сумма возрастов девочек равна 11.1 * d.

2. Средний возраст мальчиков равен 11.5 года: Сумма возрастов мальчиков равна 11.5 * м.

3. Средний возраст всех учащихся класса равен 11.2 года: Сумма возрастов всех учащихся равна 11.2 * у.

Мы также знаем, что общее количество учащихся (у) равно сумме количества девочек и мальчиков: у = д + м.

Теперь объединим все уравнения: 11.1 * д + 11.5 * м = 11.2 * у, д + м = у.

Теперь приведем второе уравнение к виду "м = ..." и подставим его в первое уравнение: м = у - д, 11.1 * д + 11.5 * (у - д) = 11.2 * у.

Раскроем скобки: 11.1 * д + 11.5 * у - 11.5 * д = 11.2 * у.

Переносим все члены с "у" в левую часть уравнения: 11.5 * у - 11.2 * у = 11.1 * д - 11.5 * д.

Выражаем "у" через "д": 0.3 * у = -0.4 * д.

Теперь можем найти соотношение между "д" и "у": у = (0.4 / 0.3) * д, у = (4/3) * д.

Теперь можем подставить возможные значения "у" и найти соответствующие значения "д" (количество девочек) и "м" (количество мальчиков):

а) у = 30: 30 = (4/3) * д д = 30 * (3/4) = 22.5 (не является целым числом, исключаем)

б) у = 27: 27 = (4/3) * д д = 27 * (3/4) = 20.25 (не является целым числом, исключаем)

в) у = 26: 26 = (4/3) * д д = 26 * (3/4) = 19.5 (не является целым числом, исключаем)

г) у = 24: 24 = (4/3) * д д = 24 * (3/4) = 18 (целое число)

Таким образом, количество учащихся в классе может быть равно 24 (ответ "г").