Question

Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит девять машинок, то у него останется 100 руб., а до покупки одиннадцати машинок у него не хватает 20 руб. Сколько стоит одна машинка?

Answer 1

X-9y=100
x+20=11y

x=100+9y
100+9y+20=11y

-2y=-120

y=60
x=640

Ответ: У него 640 рублей. Одна машинка стоит 60 р.

Answer 2

Пусть x - стоимость одной машинки в рублях.

Мы знаем, что если Артур купит 9 машинок, у него останется 100 рублей, то есть он потратит 9x + 100 рублей.

Также, если он купит 11 машинок, у него не хватит 20 рублей, что можно записать как 11x - 20 рублей.

Уравнения для данных условий:

1. 9x + 100 = количество денег, если он купит 9 машинок.
2. 11x - 20 = количество денег, если он купит 11 машинок.

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим 9x:

9x = количество денег, если он купит 9 машинок - 100.

Из уравнения (2) выразим 11x:

11x = количество денег, если он купит 11 машинок + 20.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 9x = количество денег, если он купит 9 машинок - 100.
2. 11x = количество денег, если он купит 11 машинок + 20.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

11x - 9x = (количество денег, если он купит 11 машинок + 20) - (количество денег, если он купит 9 машинок - 100).

2x = (количество денег, если он купит 11 машинок + 20) - (количество денег, если он купит 9 машинок - 100).

2x = (количество денег, если он купит 11 машинок) - (количество денег, если он купит 9 машинок) + 120.

Теперь подставим значения, которые у нас есть:

2x = (11x) - (9x) + 120.

Упростим уравнение:

2x = 2x + 120.

Теперь выразим x:

2x - 2x = 120.

0 = 120.

Уравнение невозможно выполниться при данных условиях, и это означает, что у нас была допущена ошибка при формулировке задачи или при записи уравнений. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз или уточните условие.