Question

2x²-x-2 1/3=0 решите через дискриминант

Answer 1

2 х^2 -x-2 1/3 =0
D = b^2- 4ac
D = ( - 1)^2- 4×2 × (-2 1/3)=
= 1 + 8 ×7/3= 1 + 56/3=
= (3 + 56)/3= 59/3


х1=(1-корень из(59/3)/4
х2=(1+корень из(59/3)/4

ответ:

х1=(1-корень из(59/3)/4
х2=(1+корень из(59/3)/4

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение $2x^2 - x - \frac{2}{3} = 0$ через дискриминант, нужно сначала записать его в общем виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 2$, $b = -1$ и $c = -\frac{2}{3}$.

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Теперь подставим значения $a$, $b$ и $c$ в формулу для дискриминанта:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)$

Выполняем вычисления:

$D = 1 + \frac{16}{3}$

$D = \frac{19}{3}$

Теперь, зная значение дискриминанта ($D$), можем определить, как решается уравнение:

1. Если $D > 0$, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности два).
3. Если $D < 0$, уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае $D = \frac{19}{3} > 0$, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти сами корни, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{\frac{19}{3}}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{\frac{19}{3}}}{4}$

Таким образом, два вещественных корня данного уравнения будут:

$x_1 = \frac{1 + \sqrt{\frac{19}{3}}}{4}$

$x_2 = \frac{1 - \sqrt{\frac{19}{3}}}{4}$

Это и есть решение уравнения через дискриминант.