Question

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(2;1);D(2;0). Определи координаты четвёртой вершины B: B( : )

Answer 1

B(0;1) это правильный ответ, сам прямоугольник на 2 клетки

Answer 2

Чтобы определить координаты четвёртой вершины B прямоугольника, нам необходимо знать, как связаны вершины данного прямоугольника.

Для прямоугольника, диагонали которого параллельны осям координат (такой, как наш случай), можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Диагональ BD и диагональ AC пересекаются в точке O, которая является центром прямоугольника (точка пересечения диагоналей).
2. Середина диагонали BD равноудалена от вершин A и C.
3. Середина диагонали AC равноудалена от вершин B и D.

По условию, мы знаем координаты точек A(0,0), C(2,1) и D(2,0). Первым шагом найдем координаты центра O прямоугольника (пересечение диагоналей):

Средняя точка диагонали BD: x_O = (x_B + x_D) / 2 y_O = (y_B + y_D) / 2

Средняя точка диагонали AC: x_O = (x_A + x_C) / 2 y_O = (y_A + y_C) / 2

Теперь выразим значения x_B и y_B (координаты вершины B) через полученные значения:

x_B = 2 * x_O - x_C y_B = 2 * y_O - y_C

Подставим значения: x_O = (0 + 2) / 2 = 1 y_O = (0 + 1) / 2 = 0.5

x_B = 2 * 1 - 2 = 0 y_B = 2 * 0.5 - 1 = 0

Таким образом, координаты четвёртой вершины B равны B(0;0).