Question

Срочно. 1) Даны числа: 165,198,236,315,354,435. Какие из них делятся на 6? Есть ли среди этих чисел такие,которые делятся на 15? 2) Сформулируйте признак делимости на 45. Если ли в приведенном выше списке число,делящееся на 45? 3) Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Однако общее утверждение "если число делится на каждое из чисел а и б, то оно делится на их произведение" не является верным. Так, число 60 делится на 4 и на 6,но не делится на 24. Придумайте свой пример, опровергающий это утверждение. 35 баллов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для определения, какие числа из данного списка делятся на 6, нужно проверить, является ли каждое из них кратным 6, то есть остаток от деления на 6 должен быть равен нулю:

165 ÷ 6 = 27.5 (не делится на 6) 198 ÷ 6 = 33 (делится на 6) 236 ÷ 6 = 39.333... (не делится на 6) 315 ÷ 6 = 52.5 (не делится на 6) 354 ÷ 6 = 59 (не делится на 6) 435 ÷ 6 = 72.5 (не делится на 6)

Таким образом, только число 198 делится на 6.

Теперь проверим, есть ли среди данных чисел такие, которые делятся на 15. Для этого нужно проверить, является ли каждое из чисел кратным 15:

165 ÷ 15 = 11 (не делится на 15) 198 ÷ 15 = 13.2 (не делится на 15) 236 ÷ 15 = 15.733... (не делится на 15) 315 ÷ 15 = 21 (делится на 15) 354 ÷ 15 = 23.6 (не делится на 15) 435 ÷ 15 = 29 (не делится на 15)

Таким образом, только число 315 делится на 15.

2. Признак делимости на 45: Число делится на 45, если оно делится и на 9, и на 5. Это можно сформулировать следующим образом: "Число делится на 45, если оно делится на 9 и на 5".

Теперь проверим, есть ли в приведенном выше списке число, делящееся на 45:

165 ÷ 45 = 3.666... (не делится на 45) 198 ÷ 45 = 4.4 (не делится на 45) 236 ÷ 45 = 5.244... (не делится на 45) 315 ÷ 45 = 7 (не делится на 45) 354 ÷ 45 = 7.866... (не делится на 45) 435 ÷ 45 = 9.666... (не делится на 45)

Таким образом, в данном списке нет чисел, которые делятся на 45.

3. Пример, опровергающий утверждение "если число делится на каждое из чисел а и б, то оно делится на их произведение":

Для этого примера, возьмем числа a = 6 и b = 10.

Число 6 делится на 2 и на 3 (6 ÷ 2 = 3, 6 ÷ 3 = 2), но не делится на их произведение 2 * 3 = 6.

Число 10 делится на 2 и на 5 (10 ÷ 2 = 5, 10 ÷ 5 = 2), но не делится на их произведение 2 * 5 = 10.

Таким образом, число 6 и число 10 являются примерами, которые опровергают данное утверждение.