Question

деление двух чисел равно наибольшему общему делительно 12 и 16 . Сумма двух чисел равна наименьшей долие чисел 50и75 .Найдите число​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наибольший общий делитель 12 и 16

Д(12)=(1,2,3,4,6,12)

Д(16)=(1,2,4,8,16)

НОД(12;16)=4

наименьшее общее кратное 50 и 75

50=5*5*2

75=5*5*3

НОК(50;75)=5*5*2*3=25*2*3=50*3=150

Пусть a- 1-ое число , b - 2-ое число , тогда

a:b=4

a+b=150

a=4b

4b+b=150

5b=150

b=30

a=4*30=120

искомые  числа 120 и 30

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как $x$ и $y$.

Условия задачи можно записать следующим образом:

1. $\frac{x}{y} = \text{НОД}(12, 16) = 4$
2. $x + y = \text{НОД}(50, 75) = 25$

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными ($x$ и $y$). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Метод 1: Метод замены

Используем первое уравнение, чтобы выразить $y$ через $x$:

$\frac{x}{y} = 4 \implies y = \frac{x}{4}$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$x + \frac{x}{4} = 25$

Домножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$4x + x = 100$

$5x = 100$

$x = \frac{100}{5} = 20$

Теперь найдем $y$, используя первое уравнение:

$y = \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5$

Таким образом, числа $x$ и $y$ равны 20 и 5 соответственно.

Метод 2: Метод подстановки

Мы можем также использовать метод подстановки. Предположим, что $x = 20$, тогда согласно первому уравнению:

$y = \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5$

Теперь проверим второе уравнение:

$x + y = 20 + 5 = 25$

Таким образом, когда $x = 20$, выполняются оба условия задачи.

Вывод: Число $x$ равно 20, а число $y$ равно 5.