Question

Помогите решить уравнение: 3 3/5 : x = 2/5 : 1 5/9;​

Answer 1

3целых  3/5 =18/5

1целая 5/9=14/9

18/5:х=2/5:14/9

По основному свойству пропорции 2х/5=18*14/(9*5)

х=(18*14*5)/(2*5*9)=14

Ответ х=14

Answer 2

Для решения уравнения, нужно выразить неизвестное значение x.

Давайте разберемся с каждой частью уравнения по очереди.

1. Преобразуем дробь 2/5 в вид смешанной дроби: 2/5 = 0 целых 2/5.

2. Преобразуем дробь 1 5/9 в обыкновенную дробь: 1 5/9 = (9 * 1 + 5) / 9 = 14/9.

Теперь у нас есть уравнение: 3 3/5 : x = 0 2/5 : 14/9.

Для упрощения работы смешанных дробей приведем их к обыкновенным дробям:

3 3/5 = (5 * 3 + 3) / 5 = 18/5, 0 2/5 = 2/5.

Теперь уравнение выглядит так: (18/5) / x = 2/5 / (14/9).

Чтобы разделить дроби, умножим дробь на обратную ей: (18/5) / x = (18/5) * (9/14).

Упростим правую часть: (18/5) * (9/14) = (18 * 9) / (5 * 14) = 162 / 70.

Теперь уравнение примет вид: (18/5) / x = 162/70.

Теперь перенесем x на одну сторону уравнения, а дроби на другую сторону:

(18/5) = 162/70 * x.

Чтобы избавиться от деления на x, умножим обе стороны уравнения на (5/18):

(18/5) * (5/18) = 162/70 * x * (5/18).

Теперь упростим:

1 = (162 * 5) / (70 * 18).

1 = 810 / 1260.

Теперь найдем значение x, разделив числитель на знаменатель:

x = 810 / 1260 ≈ 0.6428571428571429.

Итак, решением уравнения является x ≈ 0.6428571428571429.