Question

Y=1-cos²x Укажите область значения функции

Answer 1

Ответ:

E(1-cos²x)=[0;1]

Пошаговое объяснение:

E(cosx)=[-1;1]

Возводя отрицательные значений функции y=cosx в квадрат, мы получаем положительные значения, поэтому областью значений функции y=cos²x будут ТОЛЬКО неотрицательные значения E(cos²x)=[0;1]

Вычитая же эти значения из 1, мы получаем те же самые значения в отрезке [0;1]

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Область значений - [0; 1].

Область значений cos²x - [0; 1], при вычитании cos²x от 1 область значений не меняется.

Answer 3

To find the range of the function $Y = 1 - \cos^2(x)$, we need to determine the possible values that $Y$ can take as $x$ varies over its domain.

The function $Y = 1 - \cos^2(x)$ is a composition of two functions: $f(x) = \cos^2(x)$ and $g(x) = 1 - x$. The function $g(x) = 1 - x$ takes all real values since $x$ can take any real value. The range of $f(x) = \cos^2(x)$ is also important to consider.

The range of the function $f(x) = \cos^2(x)$ is $[0, 1]$, as $\cos^2(x)$ can take values between 0 and 1 inclusive. This happens because $\cos^2(x)$ is the square of the cosine function, and the cosine function oscillates between -1 and 1, so its square will be between 0 and 1.

Now, when you subtract $1 - \cos^2(x)$, you are shifting the range of $f(x)$ downward by 1 unit. So the range of $Y$ will be shifted to $[-1, 0]$.

In summary, the range of the function $Y = 1 - \cos^2(x)$ is $[-1, 0]$.