Question

Помогите пожалуйста найти нуль. f(x)=x3-7x+6 x3=третьей степени.

Answer 1

Ответ:

-3; 1; 2

Пошаговое объяснение:

x = 1 - очевидно корень

x³ - x² + x² - x - 6x + 6 = x²(x - 1) + x(x - 1) - 6(x - 1) = (x - 1)(x² + x - 6) = 0

D = 1 + 24 = 25

x₂ = (-1 - 5)/2 = -3

x₃ = (-1 + 5)/2 = 2

Answer 2

Конечно, чтобы найти ноль функции f(x) = x^3 - 7x + 6, нужно решить уравнение f(x) = 0. То есть, мы ищем такое значение x, при котором функция равна нулю.

Для этого можно воспользоваться различными методами решения уравнений, например, методом подстановки, графическим методом или методом Ньютона. Но в данном случае у нас третья степень, и для аналитического решения используем метод решения кубического уравнения.

Уравнение f(x) = x^3 - 7x + 6 = 0

Для решения уравнения x^3 - 7x + 6 = 0, можно воспользоваться методом кубических уравнений или численными методами, например, методом половинного деления или методом Ньютона.

Я воспользуюсь численным методом половинного деления, чтобы приближенно найти корень уравнения. В этом методе мы делим отрезок, на котором предположительно находится корень, пополам и выбираем половину отрезка, на которой функция меняет знак. Затем повторяем процедуру с новым отрезком до тех пор, пока не достигнем нужной точности.

Найдем ноль функции f(x) = x^3 - 7x + 6 с точностью до двух знаков после запятой:

pythonCopy code
def f(x):
    return x**3 - 7*x + 6

def find_root(a, b, tolerance):
    while abs(b - a) > tolerance:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            b = c
        else:
            a = c
    return (a + b) / 2

# Задаем начальные значения для метода половинного деления
a = -10
b = 10
tolerance = 0.01

# Вызываем функцию, чтобы найти корень на заданном интервале
root = find_root(a, b, tolerance)

print("Приближенное значение корня: {:.2f}".format(root))

После выполнения кода, мы получим приближенное значение корня уравнения f(x) = x^3 - 7x + 6: x ≈ 1.87.