Question

В трех питомниках было 1450 саженцев. В первом и во втором питомниках на 20 саженцев больше, чем в третьем. Сколько сажанцев в каждом питомнике? ​ Помогите

Answer 1

Условия задачи:

В трёх питомниках было 1450 саженцев. В первом и во втором питомниках на 20 саженцев больше, чем в третьем. Сколько саженцев в каждом питомнике?

Краткая запись задачи:

Поскольку в первом и во втором питомниках количество саженцев совпадает, то мы можем взять количество саженцев в обоих питомниках за х. Так как в первом и во втором питомниках на 20 саженцев больше, чем в третьем, то соответственно в третьем питомнике на 20 саженцев меньше, поэтому в третьем питомнике (х - 20) (саженцев).

Алгебраическое решение задачи:

1 Этап. Составление математической модели:

$\tt x + x + (x - 20) = 1450$

2 Этап. Работа с математической моделью:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$\tt x + x + x - 20 = 1450 \\ 3x - 20 = 1450$

Перенесём константу в правую часть уравнения, сменив её знак и вычислим всё, что теперь будет возможно:

$\tt 3x = 1450 + 20 \\ 3x = 1470$

Чтобы найти неизвестный втрой множитель, необходимо произведение разделить на известный первый множитель:

$\tt x = 1470 \div 3$

$\bf x = 490$ (саженцев) - было и в первом, и во втором питомниках. (внимание, это не сумма саженцев первого и второго питомниках)

$\bf 1) \tt (x - 20) = 490 - 20 = \bf 470$ (саженцев) - было в третьем питомнике.

Проверка:  490 + 490 + 470 = 980 + 470 = 1450 (саженцев)

Окончательный ответ задачи:

по 490 саженцев в первом и втором питомниках, 470  саженцев в третьем питомнике.​

Answer 2

Предположим, что количество саженцев в третьем питомнике равно "х". Тогда в первом питомнике будет "х + 20" саженцев, а во втором питомнике также будет "х + 20" саженцев.

Сумма саженцев в трех питомниках составляет 1450:

х + (х + 20) + (х + 20) = 1450

Раскроем скобки и объединим переменные:

3х + 40 = 1450

Теперь избавимся от константы (40) путем вычитания ее из обеих сторон уравнения:

3х = 1450 - 40

3х = 1410

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "х":

х = 1410 / 3

х = 470

Таким образом, в третьем питомнике 470 саженцев, в первом питомнике 470 + 20 = 490 саженцев и во втором питомнике также 470 + 20 = 490 саженцев.