Question

Если 3 монеты, одна из которых фальшивая но неизвестно, легче она или тяжелее.сколько взвешиваний

Answer 1

2 взвешивания:берём 2 монеты взвешиваем, потом берём одну из них и взвешиваем с другой, оставшиеся если вес поменялся то фальшивая последняя которую брали, а если вес такой же то фальшивая та, которую мы брали и перекладывали к третей в начале

Answer 2

Для решения этой задачи потребуется минимум два взвешивания.

Шаги решения:

1. Разделите 3 монеты на 3 группы по одной монете в каждой. Обозначим эти группы как A, B и C.

   A | B | C

2. Проведите первое взвешивание, сравнив массы групп A и B.

   • Если массы A и B равны, то фальшивая монета находится в группе C.
   • Если масса группы A меньше массы группы B, то фальшивая монета находится в группе A.
   • Если масса группы A больше массы группы B, то фальшивая монета находится в группе B.

3. Второе взвешивание:

   • Если фальшивая монета находится в группе C, возьмите две монеты из группы C и взвесьте их одну на одну.

     • Если они равны по массе, то оставшаяся третья монета является фальшивой.
     • Если одна из двух монет из группы C легче, то эта монета является фальшивой.
     • Если одна из двух монет из группы C тяжелее, то эта монета является фальшивой.

   • Если фальшивая монета находится в группе A (была легче в первом взвешивании), взвесьте монету из группы A с любой из оставшихся двух монет.

     • Если одна из них легче, то это фальшивая монета.
     • Если они равны по массе, то оставшаяся монета из группы A является фальшивой.

   • Если фальшивая монета находится в группе B (была тяжелее в первом взвешивании), проведите аналогичное взвешивание, как в предыдущем случае с группой A.

Таким образом, в худшем случае понадобятся 2 взвешивания для того, чтобы определить фальшивую монету из 3 монет, не зная, легче она или тяжелее.