Question

(7x + 5y = 12,( 4x + y = 18.помагите даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

( 6; - 6)

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений

$\left \{\begin{array}{l} 7x + 5y = 12 ,\\ 4x+y = 18. \end{array} \right.$

Решим систему способом подстановки. Выразим во втором уравнении y через х и подставим в первое уравнение .

$\left \{\begin{array}{l} 7x + 5y = 12 ,\\ 4x+y = 18; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 7x + 5\cdot( 18-4x) = 12 ,\\ y = 18-4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 7x + 90-20x = 12 ,\\ y = 18-4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} -13x = 12-90 ,\\ y = 18-4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} -13x = -78 ,\\ y = 18-4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = -78:(-13) ,\\ y = 18-4x; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 6 ,\\ y = 18-4\cdot 6; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 6 ,\\ y = 18-24; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 6 ,\\ y = -6. \end{array} \right.$

Тогда ( 6; - 6) - решение системы

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя переменными (x и y), можно использовать методы замены или метод гауссовской элиминации. Давайте воспользуемся методом замены.

Имеем систему уравнений:

1. 7x + 5y = 12
2. 4x + y = 18

Для начала решим второе уравнение относительно y:

2. y = 18 - 4x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. 7x + 5(18 - 4x) = 12

Раскроем скобки:

7x + 90 - 20x = 12

Теперь соберем все члены с x слева, а числа справа:

7x - 20x = 12 - 90 -13x = -78

Теперь разделим обе стороны уравнения на -13:

x = -78 / -13 x = 6

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений (для удобства выберем второе уравнение):

2. y = 18 - 4x y = 18 - 4 * 6 y = 18 - 24 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6 и y = -6.