Question

Знайдіть суму всіх чисел, які кратні 13 і менші 500

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Выпишем числа, кратные 13 и меньшие 500:

13; 26; ...; 494 - это арифметическая прогрессия,

Здесь а₁=13, d=13 и энный член прогрессии равен 494.

Найдём n:

an=a1+d(n-1)

13+13(n-1)=494

13(n-1)=481

n-1=37

n=38

Теперь, найдём сумму 38 чисел кратных 13 меньших числа 500:

S(n)=(a1+a38)*38/2 = (13+494)*19 = 507*19=9633

Ответ: 9633

Answer 3

Щоб знайти суму всіх чисел, які кратні 13 і менші за 500, ми можемо скористатися арифметичною прогресією. Арифметична прогресія має формулу:

Sn = (n/2) * (a + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, an - останній член прогресії.

У цьому випадку, a = 13 (найменше число, кратне 13, менше 500) і an = 494 (найбільше число, кратне 13, менше або дорівнює 500).

Таким чином, ми можемо обчислити суму:

n = (an - a) / d + 1,

де d - різниця між послідовними членами прогресії. У цьому випадку d = 13, оскільки кожне наступне число, кратне 13, відрізняється від попереднього на 13.

n = (494 - 13) / 13 + 1 = 481 / 13 + 1 = 37 + 1 = 38.

Отже, сума всіх чисел, які кратні 13 і менші за 500, дорівнює:

Sn = (38/2) * (13 + 494) = 19 * 507 = 9633.

Таким чином, сума цих чисел становить 9633.